الجبر الشامل الجبر الشامل الجبر الشامل الجبر الشامل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

الجبر الشامل الجبر الشامل الجبر الشامل الجبر الشامل

مُساهمة من طرف Admin في الإثنين ديسمبر 01, 2008 8:33 pm

من وجهة نظر الجبر الشامل ، الجبر أو الجبر التجريدي هو مجموعة مزودة بجموعة من العمليات على . نقول أن هناك عملية نونية (من الرتبة نون) معرفة على تمثل دالة رياضية تأخذ عنصر من المجموعة وتعطي كنتيجة عنصرا وحيدا من .

لذلك فإن العملية اللاشيئية حيث يمكن أن تمثل عنصرا وحيدا من أو ما يدعى بالثابت غالبا يرمز له بحرف مثل .

بالمقابل العملية الأحادية (حيث ) ببساطة عبارة عن دالة من إلى يمثل غالبا برمز يوضع أمام مدخل العملية كأن نقول . أما العملية الثنائية تمثل برمز يكتب بين مدخلي العملية: .

العمليات من رتب أعلى غالبا ما تمثل بشكل رمز دالة والمدخلات توجد ضمن قوسين: أو f(x1,...,xn).

يعمد بعض الرياضيين أيضا إلى تعريف عمليات لامنتهية (حيث ) مثل ، التي تسمح بدراسة نظرية جبرية للمشابك الكاملة.

يمكن أن ننظر للجبر الشامل على أنه فرع خاص من نظرية النموذج نتعامل فيها مع البنى التي تملك عمليات فقط (أي دون علاقات)،يتم فيها الحديث عن بنى تستخدم معادلات فقط.

Admin
Admin

عدد المساهمات : 83
تاريخ التسجيل : 29/11/2008

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://c2-2.yoo7.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى